2つの等距離曲線と 1つの円に関する定理
2つの等距離曲線または等距離曲線と円が 4点で交わっているとき, その交点を通る 2
直線
を下図のように定める。
2つの等距離曲線の場合,等距離曲線の中心の2直線(下図では灰色)が交わっていれば, その交点を通り,
平行ならば, その両方に直交する直線に直交する直線。
等距離曲線と円の場合,円の中心から等距離曲線の中心へ引いた直線に直交する直線。
定理 B 双曲平面上に 2つの等距離曲線と 1つの円があり, どの 2つも 4点で交わっているとする。
このとき, 4つの対象
P
1
, P
2
, P
3
, P
4
があり, 上記のようにして定まる
6(=3x2)直線
は
P
i
P
j
(1 ≦ i < j ≦ 4) である。
1の半径 :
1.4
, 2の半径 :
0.7
, 3の半径 :
0.5
