「三角形 ABC の三辺 BC, CA, AB 上にそれぞれ点 P, Q, R があり、
P, Q, R が一直線上にあれば、
AP と BQ の交点と C を通る直線、
BQ と CR の交点と A を通る直線、
CR と AP の交点と B を通る直線は一点で交わる。」
下図の通り、双曲平面上でも成り立ちます。
青で描いてある頂点 A, B, C はマウス(タブレットならば指)で引っ張って動かすことができます。
ただし、灰色で描かれた大きい円の中でだけ動かして下さい。
BC, CA, AB は青、P, Q, R は水色、P, Q, R を通る直線は黒、AP, BQ, CR は緑、
AP と BQ の交点、BQ と CR の交点、CR と AP の交点は赤で描いています。
P = * B + C,
Q = -C + * A,
R = P + Q
上のボックス内に 0 でない数値を入れて"再描画"と書かれたボタンをクリックすれば、
P, Q, R の位置が変わります。